В День программиста. Кто придумал алгоритм?

Недавно я подумал, что в глазах юных граждан двадцать первого века, с детства привыкших к компьютеру, я — мамонт какой-то, живший в доисторические времена. Мне пришлось работать еще на вычислительных агрегатах, которые занимали несколько комнат. Учебники, по которым мне пришлось учиться, поминали древнеримский абак и Аль-Хорезми (786 — 850).

Впрочем, и сейчас мы нет-нет да и помянем великого этого ученого, к месту и не к месту вставляя в свою речь слово «алгоритм». Потому что произошло это слово из латинского написания (alhorithm) арабского имени ученого: «аль-Хорезми», то есть «из Хорезма».

Благодаря тому, что Хорезм вместе со всем Узбекистаном в свое время входил в Советский Союз, аль-Хорезми считался более «нашим», чем другие ученые — его современники. Хотя судя по другому его имени, «аль-Маджуси» (из магов), происхождения он был, скорее всего, персидского, из рода зороастрийских жрецов, которых называли «магами». Впрочем, в те времена, графы «национальность» ни в каких документах не ставили, поскольку и понятия такого в заводе не было.

В Хиве сейчас и памятник стоит знаменитому земляку. Хотя большую часть своей жизни аль-Хорезми прожил вдали от Хорезма, в Багдаде. Багдад того времени был город молодой и динамичный. Его основали в 762 году как столицу новорожденного халифата. Несколько поколений халифов (среди них и знаменитый по «Тысяче и одной ночи» Гарун аль-Рашид) строили и украшали свою новую столицу. Сын Гаруна аль-Рашида, аль-Мамун, организовал в Багдаде «дом мудрости», нечто вроде академии. Очень скоро «дом мудрости» стал одним из главных средоточий учености в тогдашнем мире.

И не только учености мусульманской. В здешнюю библиотеку собирали труды античных, византийских, индийских, персидских ученых и философов и переводили их на арабский язык. Труд переводчиков оплачивался замечательно — золота за работу отвешивали столько же, сколько весил переведенный трактат. В библиотеке «дома мудрости» (а это была только одна из многих багдадских библиотек) переждали тяжелые времена труды многих древнегреческих философов, чтобы спустя столетия-лихолетия возвратиться в Европу и заложить основу европейской науки и философии.

Именно эту библиотеку при халифе аль-Мамуне возглавил аль-Хорезми. Однако был он не только библиотекарем и собирателем книг, но и ученым.

Подобно тому, как на багдадском рынке встречались товары из Индии, из Аравии и из Европы, так и в «доме мудрости» сходились учения и умения из всех окрестных стран. На багдадском базаре происходил обмен товаров. В багдадском «доме мудрости» происходил обмен знаниями. Но знания, в отличие от ковров или пряностей, обладают замечательным свойством: отдавая, ты их не теряешь.

Аль-Хорезми написал трактат по арифметике, который назывался «Об индийском счёте». Для того времени книга эта оказалась таким же «усилителем интеллекта», каким в двадцатом веке стал компьютер. Сложение и вычитание больших чисел перестало быть сокровенным знанием, за которое в университетах выдавали степень доктора. А произошло это всего-навсего из-за двух изобретений. Оба изобретения кажутся нам сейчас очевидными, что, впрочем, не умаляет их гениальности. Оба родились в Индии, но всему миру рассказал о них аль-Хорезми по-арабски.

Первым изобретением была позиционная система счисления, в которой для записи числа применялось некоторое конечное количество знаков (цифр). При этом числовое значение цифры определялось ее положением в записи (позицией).

Все достоинства позиционной системы становятся очевидными, если сравнить привычную нам десятеричную систему счисления с какой-нибудь непозиционной системой записи чисел. Например, с римской, в которой для записи чисел применяются буквы латинского алфавита. I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Число записывается слева направо, сначала бо`льшие цифры, потом меньшие. Результирующее число получается сложением всех цифр. MDCLXVI=1000+500+100+50+10+1=1661. Запись IVXLCDM считается неправильной, потому что в ней цифры с меньшим значением предшествуют цифрам с бо`льшим значением. Если рядом стоят две или три одинаковые римские цифры I, C или M, они складываются. II=2, MMM=3000. Вместо написания подряд четырех одинаковых цифр I, X и C, эту цифру вычитают из цифр V, L и D соответственно. Для этого меняют порядок следования цифр и меньшую ставят слева от бо`льшей. IV=5−1=4. XL=50−10=40. Запись IC — неправильная, потому что из C вычитание не производится. Запись IL — тоже неправильная, потому что из L можно вычесть только соседнюю младшую цифру, X. Четыре одинаковые цифры римляне писали только в одном случае: IIII=4. Это делалось для того, чтобы не употреблять без надобности инициал верховного божества, Юпитера, IV.

Ну что, все понятно? Тогда небольшое упражнение. Какое событие произошло в MDCDLXI году? В MDCDLXI=1000+500−100+500+50+10+1=1961 году произошло много событий, но главное, вероятно, полет человека в космос. Который вряд ли совершился бы, если бы баллистические расчеты производились в римской, непозиционной, и потому очень громоздкой системе счисления.

Ну, и второй вопрос. Какое самое большое число можно написать с помощью римских цифр? Очевидно, MMMCMXCIX=3000+900+90+9=3999. Мы тут боимся, что в 2012 году произойдет конец света из-за того, что кончается календарь майя, а у древних римлян вся арифметика на 4000 заканчивалась — и ничего страшного!

Вторым великим изобретением, облегчившим человечеству счет, было создание знака, обозначающего отсутствие какого-либо числа. Индийцы называли этот знак «сунья» («пустота»). Аль-Хорезми перевел его на арабский словом «сифр», имеющим то же значение. От этого слова произошло слово «цифра». И слово «шифр» тоже. Мы называем эту цифру «нулем» от латинского слова «nullus» («никакой»).

Благодаря этим двум великим изобретениям стало возможным всего лишь с помощью десяти цифр единообразно записать как сколь угодно большое, так и сколь угодно малое число. Более того, теперь правила сложения и вычитания многозначных чисел упростились настолько, что стало возможным обучить им даже ребятишек. Все мы выучили эти правила еще в первом классе и запомнили их навсегда. Если вдруг под рукой не оказалось калькулятора, любой сможет произвести вычисления «на бумажке». Или уже не любой?

Правила сложения и вычитания для многозначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, аль-Хорезми сформулировал в своей «Книге об индийском счете» в виде точной последовательности действий, которые надо произвести для того, чтобы прийти к требуемому результату. Такая последовательность инструкций и называется алгоритмом. Один алгоритм в этом тексте уже был. Это правило записи чисел с помощью римских цифр, которое находится четырьмя абзацами выше. Для удобства я выделил его курсивом.

Другой трактат аль-Хорезми был посвящен решению линейных и квадратных уравнений. В этой книге (опять же в виде алгоритмов) был описан процесс решения задач, сводимых к линейным или квадратным уравнениям. Трактат назывался «Книга о восстановлении и противопоставлении», или по-арабски «Китаб аль-джебр валь-мукабала». От этого самого «аль-джебр» произошло слово «алгебра», как название науки о решении уравнений. Таким образом, книгу аль-Хорезми можно считать самым первым учебником алгебры, но без привычных нам формул. Формульную запись алгебраических алгоритмов ввел только французский математик Франсуа Виет (François Viète)(1540 — 1603).

Третья книга аль-Хорезми была посвящена календарю. В ней рассматривались системы счисления времени у всех окрестных народов и, главное, описывались алгоритмы перевода дат между разными календарями. Надо сказать, что эти алгоритмы с небольшими изменениями используются и в современных компьютерах

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 19:59 24.03.2017 Actualinfo.Ru




Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Парогенератор для фитобочки

Парогенератор для фитобочки


Кедровая бочка – новое явление на современном рынке, но стремительно набирающее популярность. Для того чтобы не получить разочарование от дорогостоящего приобретения нужно правильно подобрать пароге...


Зачем нам чужое мнение?

Зачем нам чужое мнение?


Всегда найдётся два мнения по любому вопросу. Обычно одно собственное, а другое чужое, неправильное. Обмен мнениями, как правило, заканчивается тем, что каждый остаётся при своём. Тогда зачем нам чужо...


Декоративные элементы на приусадебном участке.

Декоративные элементы на приусадебном участке...


        Владельцы приусадебных участков, стремясь украсить свой участок, нередко используют различные декоративные элементы или малые архитектурные формыЭто скульптуры и фонтаны, камни и коряги, подел...


Курсы английского языка. Все для коммуникации за границей.

Курсы английского языка. Все для коммуникации...


Современный гражданин пребывает в сообществе, где знание иностранных языков – не роскошь, а путь общения. Исключительно тот член общества, который знает какие-то иностранные языки и может на них общат...


Правила составления резюме

Правила составления резюме


Резюме – это визитная карточка соискателя, важный документ на пути приобретения работы своей мечты. Чтобы добиться приглашения на собеседование, необходимо уметь грамотно составлять резюме. Резюме дол...


Преимущества порошковой окраски (покраски) в сравнении с жидкостной

Преимущества порошковой окраски (покраски) в ...


Порошковые краски стали применяться в начале 50-х гг. в США и с тех пор потребность в этих материалах постоянно возрастает. На сегодняшних день порошковая окраска - передовой метод получения защитно-д...


Познавательное

Где ремонтировать швейную машину

Швейные машины являются чрезвычайно сложными механизмами. Внутри них сосредоточено множество движущихся деталей, приводящих в движения иглу – главный рабочий орган данного агрегата. Самостоятельное вм...

Файлообменники - забег на скорость

Каждый, кто хоть раз в жизни пытался скачать файлы, знает сколько уходит времени на поиск нужной ссылки. Но когда кажется, что цель уже достигнута и поиск увенчался успехом, оказывается, что искомый ф...

Косметика: отечественная или импортная?

Из года в год ведутся споры о том, какая косметика лучше — российская или зарубежная. С одной стороны? покупатели считают, что импортная косметика более престижная — бренды демон...

Успех – это пицца! Нельзя не соблазниться!

Успех – это пицца! Причем для каждого пицца своя. Для одного – «Маргарита», для другого – «Неаполитана», а для кого-то вообще мясная с оливками, четырьмя видами сыра, помидорами черри и пятью видами з...

Как выбрать лучший ИБП для низкой цене

Источник бесперебойного питания (сокращенно ИБП) обеспечивает бесперебойное электропитание и защищает электронное оборудование от последствий внезапных скачков напряжений. Данные устройства обретают в...

Как обналичить чеки Google Adsense

Как обналичить чеки Google Adsense В статье "Как заработать денег на рекламе Аdsense" я рассказал, как используя данную систему можно отлично зарабатывать. Google Adsense при всем своем обороте и техн...

Возвращение здоровья природными методиками

Здоровье - это вещь, о которой вспоминают, только когда ее лишаются. Мы начинаем обращаться к врачам, приобретать разнообразные препараты. Конечно, это дает определенный эффект, но возможно ли обойтис...

Секреты стихосложения, или Как отыскать в себе муз

Кто из нас хотя бы раз в своей жизни не писал четверостиший? Слова, спотыкаясь друг о друга, складывались невнятно и непонятно, но радовали и согревали душу. Причин, подтолкнувших к опробованию с...

Учимся рисовать. Какого цвета ваша радость?

После того, как вы изобразили свои любимые и нелюбимые цвета, давайте нарисуем цикл картин «Времена года». Возьмите четыре листа бумаги и назовите их «Весна», «Лето...

Работодатели изменили свой взгляд на опыт и образо

По утверждению представителей кадровых агентств, работодатель выбирает себе главбуха по трем главным критериям: опыт, образование и личные качества. Мы выяснили, что конкретно сейчас подразумевают под...

О портале:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя широкий каталог полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь найти требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас познавательные и увлекательные статьи. У нас сайте вы отыщите ответы на необходимые для вас вопросы. Простая система поиска дает возможность вам не тратя время отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас секунды.