В День программиста. Кто придумал алгоритм?

Недавно я подумал, что в глазах юных граждан двадцать первого века, с детства привыкших к компьютеру, я — мамонт какой-то, живший в доисторические времена. Мне пришлось работать еще на вычислительных агрегатах, которые занимали несколько комнат. Учебники, по которым мне пришлось учиться, поминали древнеримский абак и Аль-Хорезми (786 — 850).

Впрочем, и сейчас мы нет-нет да и помянем великого этого ученого, к месту и не к месту вставляя в свою речь слово «алгоритм». Потому что произошло это слово из латинского написания (alhorithm) арабского имени ученого: «аль-Хорезми», то есть «из Хорезма».

Благодаря тому, что Хорезм вместе со всем Узбекистаном в свое время входил в Советский Союз, аль-Хорезми считался более «нашим», чем другие ученые — его современники. Хотя судя по другому его имени, «аль-Маджуси» (из магов), происхождения он был, скорее всего, персидского, из рода зороастрийских жрецов, которых называли «магами». Впрочем, в те времена, графы «национальность» ни в каких документах не ставили, поскольку и понятия такого в заводе не было.

В Хиве сейчас и памятник стоит знаменитому земляку. Хотя большую часть своей жизни аль-Хорезми прожил вдали от Хорезма, в Багдаде. Багдад того времени был город молодой и динамичный. Его основали в 762 году как столицу новорожденного халифата. Несколько поколений халифов (среди них и знаменитый по «Тысяче и одной ночи» Гарун аль-Рашид) строили и украшали свою новую столицу. Сын Гаруна аль-Рашида, аль-Мамун, организовал в Багдаде «дом мудрости», нечто вроде академии. Очень скоро «дом мудрости» стал одним из главных средоточий учености в тогдашнем мире.

И не только учености мусульманской. В здешнюю библиотеку собирали труды античных, византийских, индийских, персидских ученых и философов и переводили их на арабский язык. Труд переводчиков оплачивался замечательно — золота за работу отвешивали столько же, сколько весил переведенный трактат. В библиотеке «дома мудрости» (а это была только одна из многих багдадских библиотек) переждали тяжелые времена труды многих древнегреческих философов, чтобы спустя столетия-лихолетия возвратиться в Европу и заложить основу европейской науки и философии.

Именно эту библиотеку при халифе аль-Мамуне возглавил аль-Хорезми. Однако был он не только библиотекарем и собирателем книг, но и ученым.

Подобно тому, как на багдадском рынке встречались товары из Индии, из Аравии и из Европы, так и в «доме мудрости» сходились учения и умения из всех окрестных стран. На багдадском базаре происходил обмен товаров. В багдадском «доме мудрости» происходил обмен знаниями. Но знания, в отличие от ковров или пряностей, обладают замечательным свойством: отдавая, ты их не теряешь.

Аль-Хорезми написал трактат по арифметике, который назывался «Об индийском счёте». Для того времени книга эта оказалась таким же «усилителем интеллекта», каким в двадцатом веке стал компьютер. Сложение и вычитание больших чисел перестало быть сокровенным знанием, за которое в университетах выдавали степень доктора. А произошло это всего-навсего из-за двух изобретений. Оба изобретения кажутся нам сейчас очевидными, что, впрочем, не умаляет их гениальности. Оба родились в Индии, но всему миру рассказал о них аль-Хорезми по-арабски.

Первым изобретением была позиционная система счисления, в которой для записи числа применялось некоторое конечное количество знаков (цифр). При этом числовое значение цифры определялось ее положением в записи (позицией).

Все достоинства позиционной системы становятся очевидными, если сравнить привычную нам десятеричную систему счисления с какой-нибудь непозиционной системой записи чисел. Например, с римской, в которой для записи чисел применяются буквы латинского алфавита. I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Число записывается слева направо, сначала бо`льшие цифры, потом меньшие. Результирующее число получается сложением всех цифр. MDCLXVI==1661. Запись IVXLCDM считается неправильной, потому что в ней цифры с меньшим значением предшествуют цифрам с бо`льшим значением. Если рядом стоят две или три одинаковые римские цифры I, C или M, они складываются. II=2, MMM=3000. Вместо написания подряд четырех одинаковых цифр I, X и C, эту цифру вычитают из цифр V, L и D соответственно. Для этого меняют порядок следования цифр и меньшую ставят слева от бо`льшей. IV=5−1=4. XL=50−10=40. Запись IC — неправильная, потому что из C вычитание не производится. Запись IL — тоже неправильная, потому что из L можно вычесть только соседнюю младшую цифру, X. Четыре одинаковые цифры римляне писали только в одном случае: IIII=4. Это делалось для того, чтобы не употреблять без надобности инициал верховного божества, Юпитера, IV.

Ну что, все понятно? Тогда небольшое упражнение. Какое событие произошло в MDCDLXI году? В MDCDLXI=−=1961 году произошло много событий, но главное, вероятно, полет человека в космос. Который вряд ли совершился бы, если бы баллистические расчеты производились в римской, непозиционной, и потому очень громоздкой системе счисления.

Ну, и второй вопрос. Какое самое большое число можно написать с помощью римских цифр? Очевидно, MMMCMXCIX==3999. Мы тут боимся, что в 2012 году произойдет конец света из-за того, что кончается календарь майя, а у древних римлян вся арифметика на 4000 заканчивалась — и ничего страшного!

Вторым великим изобретением, облегчившим человечеству счет, было создание знака, обозначающего отсутствие какого-либо числа. Индийцы называли этот знак «сунья» («пустота»). Аль-Хорезми перевел его на арабский словом «сифр», имеющим то же значение. От этого слова произошло слово «цифра». И слово «шифр» тоже. Мы называем эту цифру «нулем» от латинского слова «nullus» («никакой»).

Благодаря этим двум великим изобретениям стало возможным всего лишь с помощью десяти цифр единообразно записать как сколь угодно большое, так и сколь угодно малое число. Более того, теперь правила сложения и вычитания многозначных чисел упростились настолько, что стало возможным обучить им даже ребятишек. Все мы выучили эти правила еще в первом классе и запомнили их навсегда. Если вдруг под рукой не оказалось калькулятора, любой сможет произвести вычисления «на бумажке». Или уже не любой?

Правила сложения и вычитания для многозначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, аль-Хорезми сформулировал в своей «Книге об индийском счете» в виде точной последовательности действий, которые надо произвести для того, чтобы прийти к требуемому результату. Такая последовательность инструкций и называется алгоритмом. Один алгоритм в этом тексте уже был. Это правило записи чисел с помощью римских цифр, которое находится четырьмя абзацами выше. Для удобства я выделил его курсивом.

Другой трактат аль-Хорезми был посвящен решению линейных и квадратных уравнений. В этой книге (опять же в виде алгоритмов) был описан процесс решения задач, сводимых к линейным или квадратным уравнениям. Трактат назывался «Книга о восстановлении и противопоставлении», или по-арабски «Китаб аль-джебр валь-мукабала». От этого самого «аль-джебр» произошло слово «алгебра», как название науки о решении уравнений. Таким образом, книгу аль-Хорезми можно считать самым первым учебником алгебры, но без привычных нам формул. Формульную запись алгебраических алгоритмов ввел только французский математик Франсуа Виет (François Viète)(1540 — 1603).

Третья книга аль-Хорезми была посвящена календарю. В ней рассматривались системы счисления времени у всех окрестных народов и, главное, описывались алгоритмы перевода дат между разными календарями. Надо сказать, что эти алгоритмы с небольшими изменениями используются и в современных компьютерах


19:59 24.03.2017



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Дизайн интерьера квартиры

Дизайн интерьера квартиры

Итак - ремонт!- Психологический настрой. Берясь за дело нужно распланировать всё поэтапно, тогда не будет проволочек. Делая ремонт сам, вы экономите на деньги. - Подготовка квартиры. Определите стилис...
Что такое медитация

Что такое медитация

Термин "медитация" вызывает много образов для разных людей - от молитвы, в трансцендентальной мистический опыт, в йоге сидящий медитирует на древние мантры. По правде говоря, все эти оп...
Каким мифам о диетах не следует верить? Сеанс разоблачения БС (Бреда Собачьего)

Каким мифам о диетах не следует верить? Сеанс разобл...

Знаем же прекрасно, что нельзя верить всему, что мы читаем. Но клянем себя за лишнюю печенюшку после шести вечера, испытываем чувство вины за съеденный запретный желток. И даже не начинайте про д...
Вкусные рецепты: Торт "Швейцарский", Булочки с семенами аниса "Колоски" и "Розочки", Паста из рыбной икры.

Вкусные рецепты: Торт "Швейцарский", Булоч...

Торт "Швейцарский"Соединить все компоненты для теста(маргарин не растапливать) быстро все перемешать,скатать шар,завернуть в пленку и поставить на 1 час в морозилку. Сделать начинку: на сковороде(без ...
Обучение в Англии The Leys School.

Обучение в Англии The Leys School.

Перед теми, кто решил оправить своих детей для обучения в Англию, стоит сложная задача выбора учебного заведения. Определиться среди всего обилия частных школ помогают ежегодные рейтинги, публикуемые...
История проекта «Аудиторская компания Deloitte&Touche»

История проекта «Аудиторская компания Deloitte&Touch...

ЗАДАЧА Требовалось в кабинете генерального директора выделить зону отдыха, которая в тоже время могла стать частью кабинета. Для выделения этой зоны, которая так же используется для проведения перег...
Самое интересное

Зависимость от других людей и должествование. Псих

Если в вашей речи звучат вопросы: «Что люди скажут?», «Как я буду выглядеть в их глазах?», «Что обо ...

Закон и беспорядок. «Стреляли...»?

Кто в детстве не зачитывался детективами и фантастикой? Возможно, и есть такие счастливцы. Впрочем,...

Вкусные рецепты: коктейль освежающий, Супер салати

коктейль освежающийВзбить блендером, сразу подавать Вам понадобится:апельсиновый сок - 250 млсок 1 л...

Videotec – системы повышенной защиты.

Среди аксессуаров и дополнительного оборудования для систем видеонаблюдения особое место занимают ус...

Новинки кино. Что смотреть в выходные 4-5 сентября

Осень в российских кинотеатрах начинается резво. Сегодня в кинопрокат России выходит рекордное колич...

Прокат ковров полезен и выгоден

Для того чтобы с наименьшими затратами содержать магазин или офис в чистоте, существует система прок...

Как создать свой неповторимый образ на непростом п

Хотим мы того или нет, но женщину почти всегда принимают по одежке, а уже потом обращают внимание ее...

Учимся рисовать. Какой цвет к лицу... вашей душе?

Живописцы, окуните ваши кисти… (Булат Окуджава) Когда-то в детстве мы спрашивали: «Поч...

Для чего евреям деньги?

Большинство людей, отвечая на этот вопрос, говорят: «Для достижения власти. Деньги дают власть...

Вкусные рецепты: Селедочный паштет с икрой., Пирог

Селедочный паштет с икрой.1. Селедку выпотрошить, очистить от кожи и костей. Филе нарезать небольшим...



Развивая портал:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя широкий каталог полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь найти требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас познавательные и увлекательные статьи. У нас сайте вы отыщите ответы на необходимые для вас вопросы. Простая система поиска дает возможность вам не тратя время отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас секунды.