В День программиста. Кто придумал алгоритм?

Недавно я подумал, что в глазах юных граждан двадцать первого века, с детства привыкших к компьютеру, я — мамонт какой-то, живший в доисторические времена. Мне пришлось работать еще на вычислительных агрегатах, которые занимали несколько комнат. Учебники, по которым мне пришлось учиться, поминали древнеримский абак и Аль-Хорезми (786 — 850).

Впрочем, и сейчас мы нет-нет да и помянем великого этого ученого, к месту и не к месту вставляя в свою речь слово «алгоритм». Потому что произошло это слово из латинского написания (alhorithm) арабского имени ученого: «аль-Хорезми», то есть «из Хорезма».

Благодаря тому, что Хорезм вместе со всем Узбекистаном в свое время входил в Советский Союз, аль-Хорезми считался более «нашим», чем другие ученые — его современники. Хотя судя по другому его имени, «аль-Маджуси» (из магов), происхождения он был, скорее всего, персидского, из рода зороастрийских жрецов, которых называли «магами». Впрочем, в те времена, графы «национальность» ни в каких документах не ставили, поскольку и понятия такого в заводе не было.

В Хиве сейчас и памятник стоит знаменитому земляку. Хотя большую часть своей жизни аль-Хорезми прожил вдали от Хорезма, в Багдаде. Багдад того времени был город молодой и динамичный. Его основали в 762 году как столицу новорожденного халифата. Несколько поколений халифов (среди них и знаменитый по «Тысяче и одной ночи» Гарун аль-Рашид) строили и украшали свою новую столицу. Сын Гаруна аль-Рашида, аль-Мамун, организовал в Багдаде «дом мудрости», нечто вроде академии. Очень скоро «дом мудрости» стал одним из главных средоточий учености в тогдашнем мире.

И не только учености мусульманской. В здешнюю библиотеку собирали труды античных, византийских, индийских, персидских ученых и философов и переводили их на арабский язык. Труд переводчиков оплачивался замечательно — золота за работу отвешивали столько же, сколько весил переведенный трактат. В библиотеке «дома мудрости» (а это была только одна из многих багдадских библиотек) переждали тяжелые времена труды многих древнегреческих философов, чтобы спустя столетия-лихолетия возвратиться в Европу и заложить основу европейской науки и философии.

Именно эту библиотеку при халифе аль-Мамуне возглавил аль-Хорезми. Однако был он не только библиотекарем и собирателем книг, но и ученым.

Подобно тому, как на багдадском рынке встречались товары из Индии, из Аравии и из Европы, так и в «доме мудрости» сходились учения и умения из всех окрестных стран. На багдадском базаре происходил обмен товаров. В багдадском «доме мудрости» происходил обмен знаниями. Но знания, в отличие от ковров или пряностей, обладают замечательным свойством: отдавая, ты их не теряешь.

Аль-Хорезми написал трактат по арифметике, который назывался «Об индийском счёте». Для того времени книга эта оказалась таким же «усилителем интеллекта», каким в двадцатом веке стал компьютер. Сложение и вычитание больших чисел перестало быть сокровенным знанием, за которое в университетах выдавали степень доктора. А произошло это всего-навсего из-за двух изобретений. Оба изобретения кажутся нам сейчас очевидными, что, впрочем, не умаляет их гениальности. Оба родились в Индии, но всему миру рассказал о них аль-Хорезми по-арабски.

Первым изобретением была позиционная система счисления, в которой для записи числа применялось некоторое конечное количество знаков (цифр). При этом числовое значение цифры определялось ее положением в записи (позицией).

Все достоинства позиционной системы становятся очевидными, если сравнить привычную нам десятеричную систему счисления с какой-нибудь непозиционной системой записи чисел. Например, с римской, в которой для записи чисел применяются буквы латинского алфавита. I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Число записывается слева направо, сначала бо`льшие цифры, потом меньшие. Результирующее число получается сложением всех цифр. MDCLXVI==1661. Запись IVXLCDM считается неправильной, потому что в ней цифры с меньшим значением предшествуют цифрам с бо`льшим значением. Если рядом стоят две или три одинаковые римские цифры I, C или M, они складываются. II=2, MMM=3000. Вместо написания подряд четырех одинаковых цифр I, X и C, эту цифру вычитают из цифр V, L и D соответственно. Для этого меняют порядок следования цифр и меньшую ставят слева от бо`льшей. IV=5−1=4. XL=50−10=40. Запись IC — неправильная, потому что из C вычитание не производится. Запись IL — тоже неправильная, потому что из L можно вычесть только соседнюю младшую цифру, X. Четыре одинаковые цифры римляне писали только в одном случае: IIII=4. Это делалось для того, чтобы не употреблять без надобности инициал верховного божества, Юпитера, IV.

Ну что, все понятно? Тогда небольшое упражнение. Какое событие произошло в MDCDLXI году? В MDCDLXI=−=1961 году произошло много событий, но главное, вероятно, полет человека в космос. Который вряд ли совершился бы, если бы баллистические расчеты производились в римской, непозиционной, и потому очень громоздкой системе счисления.

Ну, и второй вопрос. Какое самое большое число можно написать с помощью римских цифр? Очевидно, MMMCMXCIX==3999. Мы тут боимся, что в 2012 году произойдет конец света из-за того, что кончается календарь майя, а у древних римлян вся арифметика на 4000 заканчивалась — и ничего страшного!

Вторым великим изобретением, облегчившим человечеству счет, было создание знака, обозначающего отсутствие какого-либо числа. Индийцы называли этот знак «сунья» («пустота»). Аль-Хорезми перевел его на арабский словом «сифр», имеющим то же значение. От этого слова произошло слово «цифра». И слово «шифр» тоже. Мы называем эту цифру «нулем» от латинского слова «nullus» («никакой»).

Благодаря этим двум великим изобретениям стало возможным всего лишь с помощью десяти цифр единообразно записать как сколь угодно большое, так и сколь угодно малое число. Более того, теперь правила сложения и вычитания многозначных чисел упростились настолько, что стало возможным обучить им даже ребятишек. Все мы выучили эти правила еще в первом классе и запомнили их навсегда. Если вдруг под рукой не оказалось калькулятора, любой сможет произвести вычисления «на бумажке». Или уже не любой?

Правила сложения и вычитания для многозначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, аль-Хорезми сформулировал в своей «Книге об индийском счете» в виде точной последовательности действий, которые надо произвести для того, чтобы прийти к требуемому результату. Такая последовательность инструкций и называется алгоритмом. Один алгоритм в этом тексте уже был. Это правило записи чисел с помощью римских цифр, которое находится четырьмя абзацами выше. Для удобства я выделил его курсивом.

Другой трактат аль-Хорезми был посвящен решению линейных и квадратных уравнений. В этой книге (опять же в виде алгоритмов) был описан процесс решения задач, сводимых к линейным или квадратным уравнениям. Трактат назывался «Книга о восстановлении и противопоставлении», или по-арабски «Китаб аль-джебр валь-мукабала». От этого самого «аль-джебр» произошло слово «алгебра», как название науки о решении уравнений. Таким образом, книгу аль-Хорезми можно считать самым первым учебником алгебры, но без привычных нам формул. Формульную запись алгебраических алгоритмов ввел только французский математик Франсуа Виет (François Viète)(1540 — 1603).

Третья книга аль-Хорезми была посвящена календарю. В ней рассматривались системы счисления времени у всех окрестных народов и, главное, описывались алгоритмы перевода дат между разными календарями. Надо сказать, что эти алгоритмы с небольшими изменениями используются и в современных компьютерах


19:59 24.03.2017



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Не жить, а проживать. Как этому научиться?

Не жить, а проживать. Как этому научиться?

Знакомо ли вам ощущение, что жизнь проносится мимо вас, вы крутитесь как белка в колесе, но это не приносит вам удовлетворения? Вы ощущаете пустоту и не видите плодов своего труда. Один день смен...
Священный месяц рамадан. Чем отличается мусульманский пост от христианского?

Священный месяц рамадан. Чем отличается мусульмански...

Рамадан. «Ешьте и пейте, пока вы не сможете отличить белую нитку рассвета от черной, а затем поститесь до ночи». 11 августа в большинстве арабских стран начался месяц рамадан. Рамад...
Как начать заниматься изобразительным искусством вместе с ребенком: готовимся к рисованию

Как начать заниматься изобразительным искусством вме...

Как начать заниматься изобразительным искусством вместе с ребенком: готовимся к рисованию Что вам может понадобиться.Знакомство и погружение в мир изобразительного искусства стоит начинать сразу по дв...
Ребенок и суицид. Как заметить, понять и помочь? Часть 2.

Ребенок и суицид. Как заметить, понять и помочь? Час...

Наиболее частыми способами, к которым прибегают подростки как при истинных, так и при демонстративных попытках самоубийства, раньше считались отравление у девочек и повешение у мальчиков. Последние з...
Как научить попугая разговаривать

Как научить попугая разговаривать

Очень многие решают приобрести попугайчика только потому, что это не просто птичка для красоты, его еще можно научить разговаривать, однако почему-то не все готовы приложить достаточно усилий для этог...
Как открыть свой свечной заводик?

Как открыть свой свечной заводик?

Каждые 60 секунд кто-нибудь в мире становится миллионером. Именно так. Новый миллионер «возникает» каждую минуту каждого дня. В мире просто миллионы миллионеров. Вы тоже хотите преуспеть в...
Самое интересное

Для чего евреям деньги?

Большинство людей, отвечая на этот вопрос, говорят: «Для достижения власти. Деньги дают власть...

Нужно ли помещать в резюме фотографию?

Наличие или отсутствие фотографии – на первый взгляд не самое главное в резюме. Однако при определен...

Сервисные центры по ремонту ноутбуков

В авторизованных сервис-центрах ремонт производится методом узловой и блочной замены (к примеру, мат...

Вкусные рецепты: Постный борщ с баклажанами, закус

Постный борщ с баклажанамиприготовление: баклажаны мелко порезать и посолить,я оставляла на ночь,но ...

Интерьеров он начальник…

В последние годы среди актуальных профессий занимает основные позиции специальность дизайнера. Но во...

Вкусные рецепты: Терпуг запечённый, Закуска из сыр

Терпуг запечённыйРыбу почистить (осторожно - кожица у терпуга очень нежная), выпотрошить, вырезать ж...

Подметальные машины

  Подметальные машины предназначены для чистки поверхностей внутри помещений и на улице – оп...

Закон и беспорядок. «Нас сниманто в киноленто»?

К концу прошлого века ситуация с «легким жанром» резко изменилась, не могла не изме...

Что такое фенилкетонурия

Речь в нашей статье пойдёт о редком наследственном заболевании – фенилкетонурии, сокращённо ФКУ. Оно...

Вкусные рецепты: Шоколадно-вафельный десерт, Коври

Шоколадно-вафельный десертжелатин распустить молоком вафли вместе с орехами измельчить из кофе и сах...



Развивая портал:

Наш интернет-портал является ресурсом, который включает в себя широкий каталог полезных и интересных статей. Абсолютно каждый гость найдет для себя что-нибудь полезное. Модернизированный дизайн позволяет вам быстро находить требуемую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех электронных устройствах. Теперь найти требуемую информацию стало совершенно просто.

Мы собрали для вас познавательные и увлекательные статьи. У нас сайте вы отыщите ответы на необходимые для вас вопросы. Простая система поиска дает возможность вам не тратя время отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на абсолютно любых электронных устройствах. Отныне, поиск актуальной информации будет занимать у вас секунды.